radar sin contacto - El lago de los cisnes Co., Ltd de Shijiazhuang

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 5150 (2022) Citar este artículo

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Los sistemas de monitoreo de signos vitales son esenciales en el cuidado de los recién nacidos hospitalizados. Debido a la inmadurez de sus órganos y sistema inmunitario, los bebés prematuros requieren un control continuo de sus parámetros vitales y los sensores deben estar directamente adheridos a su frágil piel. Además de las restricciones de movilidad y el estrés, estos sensores a menudo causan irritación de la piel y pueden provocar necrosis por presión. En este trabajo, mostramos que un enfoque basado en radar sin contacto es viable para el monitoreo de la respiración en la unidad de cuidados intensivos neonatales (UCIN). Por primera vez, se investigan diferentes escenarios comunes a la rutina diaria de la UCIN y se abordan los desafíos de la monitorización en un entorno clínico real a través de diferentes contribuciones en el marco de procesamiento de señales. En lugar de simplemente descartar mediciones bajo fuertes interferencias, presentamos una nueva técnica de mitigación de movimiento aleatorio del cuerpo basada en la descomposición de frecuencia de tiempo de la señal recuperada. Además, proponemos un estimador de frecuencia simple y preciso que explora la estructura armónica de la señal de respiración. Como resultado, la solución basada en radar propuesta puede proporcionar una estimación fiable de la frecuencia respiratoria, que se acerca a los valores del dispositivo cableado de referencia la mayor parte del tiempo. Nuestros hallazgos arrojan luz sobre las fortalezas y limitaciones de esta tecnología y sientan las bases para futuros estudios hacia una solución completamente sin contacto para el monitoreo de signos vitales.

Casi 15 millones de bebés nacen anualmente antes de la semana 37 de embarazo, lo que significa que alrededor del 10 % de todos los nacimientos en todo el mundo son prematuros1. Debido a sus sistemas de órganos inmaduros y funciones asociadas, así como a su sistema inmunológico, estos bebés corren un mayor riesgo de infecciones, enfermedades crónicas y problemas respiratorios. La inmadurez de la regulación de la respiración y los pulmones a menudo conducen a síndromes de apnea-bradicardia y dificultad respiratoria. Esto es comúnmente seguido por displasia broncopulmonar en el 27% de los bebés nacidos con menos de 30 semanas de gestación2,3,4,5. En consecuencia, el desarrollo posterior de estos bebés prematuros debe continuar fuera del útero y, por lo general, deben pasar varias semanas en una Unidad de Cuidados Intensivos Neonatales (UCIN).

Durante este período, es necesario un control continuo de sus órganos subdesarrollados. A menudo, los recién nacidos dependen de la nutrición parenteral, el soporte respiratorio y las intervenciones diagnósticas invasivas que, si bien son esenciales para la supervivencia, pueden causar estrés al niño. Los parámetros vitales básicos como la respiración, la frecuencia cardíaca y la saturación de oxígeno también necesitan ser monitoreados. Para ello, varios sensores se fijan directamente a su frágil piel y se conectan a los sistemas de monitorización a través de cables. Además de las restricciones de movilidad, estos sensores a menudo causan irritación de la piel y eventualmente pueden provocar necrosis por presión6,7,8,9,10,11.

Con el fin de promover el desarrollo de los bebés prematuros, se han realizado varios esfuerzos hacia soluciones de diagnóstico y monitoreo no invasivas. El uso de sensores que pueden monitorear una variedad de signos vitales sin una conexión por cable, pero adheridos a la piel, se está investigando en 12,13. Los estudios actuales también están investigando el potencial de diferentes técnicas sin contacto para el diagnóstico no invasivo en niños. Se están realizando esfuerzos para detectar cambios patológicos en las excreciones corporales mediante el análisis de compuestos orgánicos volátiles14,15. Existen enfoques que utilizan métodos ópticos para controlar la frecuencia del pulso y la saturación de oxígeno sin contacto directo con la piel ni conexión por cable, basados, por ejemplo, en la dispersión dinámica de la luz16, el vídeo17 o la fotopletismografía18,19. De alta relevancia para los prematuros es también el diagnóstico de patologías respiratorias y la clasificación en cuanto a respiración periódica y apneas20,21. Esta tarea se aborda utilizando diferentes técnicas sin contacto, que requieren mediciones redundantes de varios signos vitales, por ejemplo, el movimiento de la respiración, la frecuencia cardíaca, la saturación de oxígeno o la respiración nasal22,23,24.

La monitorización sin contacto de la actividad cardiorrespiratoria no confina ni inhibe al paciente, reduce los riesgos higiénicos y no provoca molestias, irritaciones o daños en la piel25,26. En este contexto, los radares ya han demostrado ser una tecnología prometedora27,28,29, siendo intrínsecamente de bajo consumo, bajo costo y preservación de la privacidad. A diferencia de los sistemas basados en cámaras30,31, las señales de radar pueden penetrar a través de diferentes materiales (como plexiglás, ropa, colchones y mantas) y no se ven afectadas por la pigmentación de la piel o los niveles de luz ambiental. Sin embargo, debido a la potencia transmitida reducida, estas señales pueden enterrarse fácilmente en el ruido de fondo o enmascararse por una interferencia externa más fuerte, incluidos los movimientos corporales del paciente monitoreado32. Esta interferencia es un desafío importante para la estimación precisa en soluciones sin contacto, así como para dispositivos con cable. Por lo tanto, se necesitan técnicas específicas de procesamiento de señales para garantizar mediciones fiables y sólidas.

Trabajos recientes33,34 han demostrado que un radar de banda ultraancha puede proporcionar estimaciones fiables de la frecuencia respiratoria de los recién nacidos en condiciones específicas. Sin embargo, estas investigaciones se limitaron a un solo escenario, donde los neonatos estaban acostados sobre una cuna al aire libre, siempre en posición supina. Además, el rendimiento del radar se evaluó solo durante movimientos mínimos de los pacientes monitoreados. En este artículo, damos un paso más al usar un dispositivo de radar de onda continua (CW) más simple e investigar a los bebés prematuros en diferentes escenarios comunes a la rutina de la UCIN, independientemente de la cantidad de movimiento o interferencia externa. La especificidad de los pacientes monitoreados en una configuración clínica real crea varios desafíos que se abordaron a través de diferentes contribuciones en el marco de procesamiento de señales propuesto. En particular, en lugar de simplemente descartar mediciones bajo fuertes interferencias33,34,35,36,37, presentamos una nueva técnica de mitigación de movimiento aleatorio del cuerpo basada en la descomposición de frecuencia de tiempo de la señal recuperada. Además, proponemos un estimador de frecuencia simple y preciso, que explora la estructura armónica de la señal de respiración.

La actividad de los sistemas cardiovascular y respiratorio provoca algunos efectos físicos y fisiológicos en el cuerpo humano. La pared torácica se mueve durante el ciclo de inspiración/espiración como resultado de los movimientos del diafragma y de los músculos intercostales. Este desplazamiento pequeño y periódico puede ser detectado por radar, lo que permite una estimación precisa de las frecuencias respiratorias en determinadas condiciones. La Figura 1a ilustra el principio operativo básico de un radar CW. La señal transmitida se propaga a través del espacio libre y llega a todos los objetos en el campo de visión del radar, y se refleja con información de fase adicional sobre la posición de cada objeto. La señal recibida puede así modelarse como una versión escalada y desplazada en el tiempo de la señal transmitida, en la que la variación de fase en el tiempo contiene información valiosa sobre el movimiento de la escena. Esta fase variable en el tiempo \(\theta (t)\) generalmente se puede recuperar como

donde \(\lambda\) es la longitud de onda operativa del radar, y d(t) representa la señal de desplazamiento que, idealmente, correspondería solo al movimiento de la pared torácica debido al mecanismo de respiración. Tal como lo ve el radar, este movimiento se origina principalmente por los puntos reflejados sobre la superficie móvil del tórax, pero adicionalmente puede incluir movimiento residual del vientre, los costados y la espalda, dependiendo de la posición relativa del paciente. En adultos sanos, las amplitudes estándar para este movimiento oscilan entre 4 mm y 12 mm38, con frecuencias respiratorias que varían de 5 a 25 respiraciones por minuto (bpm)39. Para los bebés prematuros, estas amplitudes pueden ser inferiores a 1 mm, mientras que las frecuencias respiratorias promedio normalmente pueden alcanzar los 60 lpm40 y subir hasta 80 lpm en condiciones específicas41.

Radar de onda continua para la monitorización de la respiración en la UCIN. (a) Principio operativo básico. (b) Diagrama de bloques de la cadena de procesamiento de señales. Antes de la estimación, las señales recibidas del convertidor de analógico a digital (ADC) se desmodulan en fase y se procesan más en la unidad de mitigación de movimientos aleatorios del cuerpo (RBM).

La recuperación perfecta del movimiento de la pared torácica d(t) permitiría una estimación precisa de la frecuencia respiratoria \(f_b\) mediante un simple análisis de la periodicidad del movimiento. Sin embargo, en una configuración clínica real, además de las inevitables imperfecciones del hardware, la señal de radar recibida suele estar mezclada con reflejos adicionales del entorno externo, que surgen no solo de los diferentes movimientos corporales del paciente monitoreado, sino también de todos los objetos en movimiento en la escena. Estas señales de interferencia suelen ser mucho más fuertes que las inducidas por el desplazamiento milimétrico de la pared torácica, y esto hace que la recuperación precisa y la posterior estimación de la frecuencia respiratoria sean una tarea desafiante. Además, cuando se considera a los bebés prematuros, las amplitudes reducidas del movimiento de la pared torácica y el rango más amplio de frecuencias respiratorias posibles plantean un desafío adicional de procesamiento de señales en relación con investigaciones previamente informadas con adultos.

Montaje clínico. (a) Monitoreo convencional del neonato prematuro: conexión por cables a la unidad central de monitoreo (frecuencia cardíaca, saturación de oxígeno, respiración), y un catéter venoso periférico adicional. (b) Vista de la habitación de la UCIN. Tanto el radar como el dispositivo cableado de referencia se controlaban desde el ordenador externo. (c) Cerrar vista superior. El radar estaba conectado a un trípode de baja vibración, a 45 cm del bebé. (d) Vista lateral cercana con gemelos compartiendo la misma cama.

El estudio se realizó en el Departamento de Pediatría del Centro Médico de la Universidad de Saarland (Homburg, Alemania). La Figura 2a muestra un neonato prematuro siendo monitoreado con el método convencional. Además de los sensores adheridos al tórax y al abdomen, y conectados por cables a la unidad central de monitoreo (para saturación de oxígeno, frecuencia cardíaca y respiración), también son necesarios en esta etapa un catéter venoso periférico adicional y una sonda gástrica. La configuración clínica, incluida la camilla neonatal, el dispositivo de radar y el sistema de monitoreo de referencia, se muestra en la Fig. 2b-d. El radar está certificado para operar en la banda ISM (industrial, científica y médica) de 24 GHz y se instaló fuera de la camilla, sujeto a un trípode de baja vibración. La distancia relativa al bebé monitoreado fue de alrededor de 45 cm a 50 cm. Debido a las capacidades inherentes del radar, no fue necesario modificar la estructura de la camilla y la cubierta de plástico pudo permanecer cerrada durante las mediciones. En la Fig. 2d, los gemelos comparten la misma cama, y solo uno está siendo monitoreado con el método sin contacto. El cocama de los gemelos es un procedimiento común en la UCIN, con varios estudios que reportan beneficios fisiológicos para los bebés42,43.

Se incluyeron en el estudio un total de 12 bebés prematuros. La Tabla complementaria 1 muestra un resumen de la información del paciente. Fueron seleccionados sobre la base de la opinión médica y teniendo en cuenta la seguridad médica de participar en el estudio. Para cada lactante, las mediciones se realizaron en tres días diferentes, al mediodía (después de la alimentación), durante un período de 25 minutos cada uno. Su posición natural no cambió durante cada medición. Además de las posiciones supina (con el pecho mirando hacia el radar), boca abajo (con la espalda mirando hacia el radar) y de lado, también hemos investigado casos de cotilleo con solo un bebé monitoreado usando el método sin contacto. La idea era investigar los diferentes efectos al recopilar datos de radar del tórax/abdomen y la espalda. Además, si es posible monitorear gemelos y cuál sería una distancia segura (en términos de interferencia de radar) entre ellos. El principio básico que guió el protocolo de recopilación de datos fue garantizar un funcionamiento sin problemas en la UCIN. En las tablas complementarias 2a–d se muestra una descripción detallada de los protocolos del paciente, incluidas todas las intervenciones y transitorios adicionales anotados manualmente durante las mediciones.

La figura 1b muestra el diagrama de bloques básico de la cadena de procesamiento de señales. El paso inicial de procesamiento de la señal para los sistemas CW se conoce comúnmente como demodulación de fase. Es esencialmente el proceso en el que las señales recibidas en fase y en cuadratura (I y Q) del convertidor de analógico a digital (ADC) del radar se combinan con el objetivo de recuperar la señal de desplazamiento d(t). Entre varios métodos, los dos más utilizados son la demodulación arcotangente (AD)44 y la demodulación de señal compleja (CSD)45. Si bien el AD permite una recuperación precisa del movimiento de la pared torácica, es muy sensible a la calibración del hardware y a la presencia de compensaciones de CC, ruido e interferencia externa. El CSD es más resistente a estos efectos, pero se basa en pequeños desplazamientos para recuperar una aproximación del movimiento de respiración (consulte los Métodos).

La Figura 3 muestra ejemplos del movimiento de respiración recuperado a partir de datos de radar, en comparación con el desplazamiento real (referencia) adquirido del dispositivo cableado. Inicialmente, para reconstruir con precisión el desplazamiento de la pared torácica, seleccionamos segmentos de datos "limpios" (sin interferencia externa), y en ambos casos se utilizó el AD. Mientras que la figura 3a muestra un patrón de respiración normal obtenido en posición supina, la figura 3b muestra una ocurrencia del patrón de respiración de Cheyne-Stokes (periódica)46, con el bebé en posición prona. Esta forma especial de respiración se encuentra fisiológicamente en los recién nacidos y se define por una variación cíclica entre hiperpnea e hipopnea47,48,49, es decir, ciclos cortos repetitivos de pausas y respiraciones. A pesar de las pequeñas diferencias entre las señales de radar recuperadas y el dispositivo de referencia, el movimiento respiratorio periódico aún puede identificarse claramente en ambos casos. También se pueden visualizar las pequeñas amplitudes del movimiento de la pared torácica, con desplazamientos del orden de 2 mm en decúbito supino y de 0,5 mm en decúbito prono. Estas amplitudes están muy por debajo de los valores típicos para adultos reportados en investigaciones previas50,51,52.

Movimiento de la pared torácica recuperado con diferentes patrones de respiración. (a) Patrón de respiración normal, en buenas condiciones (sin interferencias). (b) Patrón respiratorio periódico (Cheyne-Stokes). (c) Patrón de respiración normal corrompido por interferencia externa y saturación de ADC. (d–f) Aproximación usando el CSD. ( g – i ) Espectro que compara AD y CSD.

El movimiento de respiración aproximado, obtenido con el CSD, se muestra en la Fig. 3d, e. A pesar de las diferencias notables en comparación con el AD, la Fig. 3g, h muestra que ambas técnicas producen señales con la misma frecuencia fundamental, correspondiente a la frecuencia respiratoria promedio. Dados los pequeños desplazamientos que pretendemos detectar y las difíciles condiciones de este entorno clínico real, se adoptó el CSD en nuestra solución para la monitorización a largo plazo. La estructura armónica de la señal de respiración también se puede visualizar, siendo claramente distinguible la segunda armónica. Esta estructura armónica se puede utilizar para mejorar la estimación, como mostraremos más adelante. Sin embargo, como se muestra en la Fig. 3c, f, i, bajo interferencia externa y eventual saturación de ADC, ambos métodos de demodulación no logran reconstruir el movimiento de la pared torácica. El espectro queda dominado por los componentes de interferencia, lo que impedirá una estimación precisa de la frecuencia de respiración. Por lo tanto, es necesario un procesamiento adicional para atenuar estos efectos.

La mayoría de las investigaciones sobre la monitorización de signos vitales sin contacto con sensores de radar se centran en una configuración de una sola persona en condiciones ideales de inmovilidad53. En situaciones prácticas de monitoreo, el sujeto a menudo puede mover partes del cuerpo como manos, piernas o torso, e incluso todo el cuerpo. Estos movimientos no deseados pero inevitables generalmente se denominan movimientos corporales aleatorios (RBM). La amplitud de sus señales reflejadas suele ser mucho más fuerte que el movimiento de respiración a escala milimétrica, que potencialmente quedará enmascarado por esta interferencia. Dado que los RBM espontáneos son inevitables, resolver este problema es fundamental para la detección confiable de signos vitales en aplicaciones prácticas.

Ya se propusieron varios métodos para la mitigación de la GBR54 y, aunque tipos específicos de movimientos podrían cancelarse de manera efectiva, por lo general requieren sistemas más complejos. La mayoría de las soluciones se basan en hardware adicional o duplicado, por lo que sufren limitaciones prácticas como la desalineación, la sincronización y el costo45,55,56. Otra dirección de investigación básicamente trata de identificar segmentos de datos de signos vitales con RBM y simplemente descartar estos segmentos corruptos antes de la estimación33,34,35,36,37. Sin embargo, dependiendo de la duración de la ventana de procesamiento, incluso un RBM muy corto afectará varios segundos de buena señal. Por lo tanto, en lugar de simplemente descartar segmentos de datos, se desea un enfoque que permita una explotación útil de estos episodios con RBM moderado. El trabajo reciente ha comenzado a abordar la GBR utilizando un solo sensor y dentro de escenarios más desafiantes32. No obstante, la validación experimental aún se realiza en situaciones controladas, emulando RBM a través de un comportamiento predefinido, lo que da como resultado una interferencia limitada sobre la señal deseada.

Primero, supongamos que los RBM son escasos, es decir, no son frecuentes y, cuando ocurren, su duración es pequeña en relación con la ventana de tiempo observada. Esto contrasta con la naturaleza constante y periódica del movimiento respiratorio. Además, sus amplitudes suelen ser mucho más fuertes que la señal de respiración estándar. Estas características específicas de tiempo y frecuencia estarán presentes en el espectrograma de la señal recuperada, que se puede analizar para identificar y posiblemente eliminar esta interferencia. Para abordar esto, utilizaremos la factorización de matrices no negativas (NMF)57,58, una técnica de descomposición de matrices generalmente empleada para extraer características de un conjunto de datos no negativos. Si x(t) (Fig. 1b) es la señal recuperada que contiene el movimiento de la pared torácica y la eventual interferencia de RBM, su espectrograma de magnitud \(|{{\varvec{X}}}|\) se puede obtener a través de Short-Time Transformada de Fourier (STFT) de x(t). El NMF luego descompondrá \(|{{\varvec{X}}}|\) como

donde las matrices \({{\varvec{H}}}\) y \({{\varvec{W}}}\) contienen, respectivamente, las componentes de base de tiempo y frecuencia asociadas de \(|{{\varvec{ X}}}|\), siendo K un número de base predefinido. En otras palabras, \({{\varvec{W}}}\) puede verse como el conjunto de plantillas de frecuencia de \(|{{\varvec{X}}}|\), mientras que \({{\varvec {H}}}\) contiene la información de tiempo relacionada con la activación de estas plantillas. Si observamos la matriz de activación temporal \({{\varvec{H}}}\), los componentes básicos con un comportamiento escaso y amplitudes más altas a menudo indicarán las épocas en las que la interferencia RBM está presente. A pesar del espectro de frecuencia impredecible, que eventualmente se superpondrá con las frecuencias de respiración, el comportamiento de tiempo distinto de RBM puede ser capturado por las bases de activación de tiempo de NMF \({{\varvec{H}}}\), mientras que las bases correspondientes en \({ {\varvec{W}}}\) conservará su contenido de frecuencia. Esto permite una flexibilidad adicional para filtrar la interferencia RBM en comparación con los métodos de análisis espectral estándar. Por lo tanto, podemos reconstruir el espectrograma filtrado \(\hat{|{{\varvec{X}}}|}\), simplemente agregando de nuevo todos los \({{\varvec{w}}}_i {{\varvec{ h}}}^{\mathrm{T}}_i\), excepto las que contienen los componentes de interferencia.

NMF para la mitigación del movimiento aleatorio del cuerpo. ( a ) Muestras I y Q de la señal de desplazamiento x (t), corrompidas por RBM. (b) Espectrograma normalizado \(|{{\varvec{X}}}|\). La interferencia RBM claramente domina el espectro y pondría en peligro la estimación. (c) Descomposición NMF en los componentes de base de frecuencia en \({{\varvec{W}}}\). (d) Descomposición NMF en los componentes de base de tiempo en \({{\varvec{H}}}\). (e) Espectrograma filtrado por RBM \(\hat{|{{\varvec{X}}}|}\). (f) Muestras I y Q de la señal de tiempo filtrada RBM \({\hat{x}}(t)\). ( g ) Espectro de paso de banda de las señales filtradas originales y RBM.

La Figura 4a muestra una ventana de procesamiento de 60 s con fines ilustrativos, donde la señal recuperada x(t) (después de CSD) está corrompida por segmentos de RBM, con su espectrograma normalizado \(|{{\varvec{X}}}|\ ) en la figura 4b. En el caso del CSD, el espectrograma se calcula en base a las muestras complejas de la señal recuperada x(t), y por lo tanto considera los canales I y Q simultáneamente. La descomposición NMF en \(K=11\) componentes de frecuencia (\({{\varvec{W}}}\)) y base de tiempo (\({{\varvec{H}}}\)) se muestra en la Fig. 4c,d, donde cada color representa un par de componentes base, con el contenido de frecuencia en la Fig. 4c, y el tiempo de activación correspondiente en la Fig. 4d. Se puede ver que (consulte las bases verde y azul, por ejemplo), debido a su naturaleza aleatoria, la interferencia RBM tiene componentes de frecuencia repartidos por todo el espectro, superponiéndose con la región de frecuencia de respiración. Si bien se puede visualizar una variedad de frecuencias en \({{\varvec{W}}}\), las bases dispersas y fuertes correspondientes a RBM se pueden identificar claramente en \({{\varvec{H}}}\) ( consulte los Métodos). La eliminación de las bases seleccionadas permite la reconstrucción del espectrograma filtrado en la Fig. 4e, donde ahora es evidente la variación de la frecuencia respiratoria a lo largo del tiempo (alrededor de 45 lpm). Después de la STFT inversa, la señal de tiempo filtrada por RBM se muestra en la Fig. 4f. Finalmente, la Fig. 4g muestra el espectro de paso de banda de las señales filtradas original y RBM. Los valores detectados correspondientes se resaltan respectivamente con los marcadores azul y rojo. La línea negra discontinua muestra el valor de referencia para la frecuencia respiratoria promedio asociada con esta ventana de procesamiento. Debido a la fuerte interferencia RBM, el valor máximo del espectro original indicaría una frecuencia de respiración errónea de 52,1 lpm, muy distante del valor real de 42 lpm. Después del filtrado RBM con el NMF, el espectro modificado indica un valor más cercano de 42,4 lpm, donde el error de estimación sería de solo 0,4 lpm.

Ya se han propuesto diferentes modelos para representar el movimiento de ida y vuelta de la respiración d(t), desde simples aproximaciones sinusoidales59,60, hasta patrones más complicados como se describe en38,61. El movimiento respiratorio es un fenómeno complejo que involucra diferentes patrones de movimiento, no solo de la superficie de la pared torácica, sino también del vientre, los hombros y la espalda62,63. Por lo tanto, es difícil identificar modelos en el dominio del tiempo que lo caractericen completamente de manera robusta, para cada sujeto y escenario de monitoreo. Sin embargo, debido a la naturaleza periódica inherente de la respiración, cualquier función que represente este movimiento puede eventualmente descomponerse en términos de Fourier, que contienen la frecuencia fundamental y los armónicos que corresponden a las frecuencias respiratorias que pretendemos estimar. Por lo tanto, la señal de desplazamiento se puede modelar como una suma de sinusoides complejos armónicamente relacionados, que tienen frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia de respiración fundamental. Para explotar mejor esta estructura armónica, en esta sección proponemos un estimador simple y preciso de mínimos cuadrados no lineales (NLS)64, que es asintóticamente eficiente para grandes ventanas de procesamiento, incluso en escenarios de ruido coloreado65.

Inicialmente, para eliminar cualquier valor de CC residual y posibles componentes de ruido de alta frecuencia, la señal de desplazamiento filtrada por RBM \({\hat{x}}(t)\) se filtra aún más utilizando una ventana Kaiser de paso de banda (\(\beta = 6,5\)), de 0,3 Hz a 3 Hz (\(18-180\) bpm). Esto corresponde al rango fisiológico de frecuencias respiratorias, incluyendo también posibles armónicos. La señal filtrada de paso de banda \({\hat{d}}(t)\) idealmente será una aproximación precisa del movimiento real de la pared torácica d(t) (Fig. 1), y finalmente se puede usar para estimar la frecuencia respiratoria.

Antes de la estimación, para mejorar la relación señal-ruido (SNR)66,67,68, calculamos la función de autocorrelación r(t) de la señal filtrada de paso de banda. La estimación se realiza primero en el dominio del tiempo, directamente sobre la señal autocorrelacionada. Se obtiene una estimación inicial (aproximada) a través de un algoritmo de detección de picos, donde la distancia de tiempo entre picos proporciona una estimación del tiempo entre cada respiración. Eventualmente, los picos detectados pueden excluirse si la distancia a sus vecinos corresponde a una frecuencia fuera del rango fisiológico esperado. La frecuencia de respiración inicial se calcula así como el inverso del tiempo entre picos seleccionados, promediado sobre toda la ventana de procesamiento. Esta estimación inicial se utilizará para simplificar el algoritmo NLS.

El siguiente paso es calcular las estimaciones de frecuencia NLS \({\hat{\omega }}\), que se obtienen maximizando la similitud entre \({\hat{d}}(t)\) y el modelo de señal de desplazamiento en (12). Bajo ciertas condiciones (consulte los Métodos), la solución a este problema (la función de costo resultante en (17)) se puede implementar de manera eficiente usando una Transformada Rápida de Fourier (FFT) y un algoritmo de búsqueda de cuadrícula lineal69, donde el estimador se reduce a una suma de los armónicos de respiración sobre la densidad espectral de potencia de \({\hat{d}}(t)\). La estimación inicial en el dominio del tiempo se usa para limitar el rango de búsqueda, evitando así componentes de baja frecuencia más fuertes que aún pueden estar presentes en los datos reales. Esta estrategia también reduce el esfuerzo computacional para realizar la búsqueda en cuadrícula.

Las mediciones iniciales se usaron para establecer la distancia ideal entre el radar y el bebé monitoreado (Fig. 1 complementaria). De un total de 30 mediciones en la posición ajustada (alrededor de 45 cm), se excluyeron 3 debido a problemas de registro con los dispositivos. Las secuencias restantes se procesaron utilizando ventanas deslizantes de 30 s, con 28 s de superposición, lo que llevó a estimaciones actualizadas de la frecuencia respiratoria cada 2 s. Esto resultó en aproximadamente 20,250 estimaciones, a partir de 675 minutos de datos analizados. Las mediciones procedieron independientemente de la cantidad de movimiento o interferencia externa. Las secuencias incluyen momentos con hipo, bostezos, llantos, gruñidos, respiración periódica y también movimientos adicionales de la sala de la UCIN, por ejemplo, intervenciones médicas y visitantes (Archivo complementario 3). Todo el procesamiento de datos se realizó utilizando Matlab70.

La Figura 5 muestra ejemplos de muestras I y Q del ADC del radar, los valores de frecuencia de respiración estimados y los valores de referencia del dispositivo cableado. En la Fig. 5a, el bebé monitoreado dormía tranquilamente, en posición supina, y una enfermera estuvo presente en la sala de la UCIN durante toda la medición, a 2,5 metros del bebé. Estas condiciones dieron como resultado buenas mediciones de radar con bajo nivel de interferencia. Por otro lado, la Fig. 5b muestra un ejemplo en el que el bebé estaba acostado boca abajo. En este caso, se pueden visualizar varios segmentos de fuerte interferencia en los datos de entrada I/Q. Además del niño que se movía libremente y gruñía, una enfermera también estuvo presente durante esta medición, desde el minuto 9 en adelante. La figura 5c corresponde a uno de los casos gemelos. Alrededor del tercer minuto se registró una intervención directa sobre el lactante monitoreado, para la colocación del sensor de saturación de oxígeno. El segundo gemelo estuvo durmiendo tranquilamente durante toda la medición. La distancia entre ellos era de unos 20 cm. La figura 5d muestra otro ejemplo de una secuencia altamente interferida, donde el bebé monitoreado se movía constantemente y estaba acompañado por la madre, a solo 1 metro de distancia. En este caso, se pueden visualizar segmentos largos de fuerte interferencia (y eventual saturación de ADC).

Datos de entrada de radar y tasa de respiración estimada. Todas las secuencias fueron procesadas con la solución completa propuesta (NLS+NMF), y cada una representa un escenario de monitoreo diferente. (a) Bebé solo en posición supina (pecho frente al radar). (b) Bebé solo en posición prona (de espaldas al radar). (c) Gemelos en la misma cama, separados por 20 cm, con el bebé monitoreado en posición prona. (d) Secuencia altamente interferida.

Es importante destacar que cuando los bebés se movían, también se observó un alto nivel de saturación en los datos de entrada del dispositivo de referencia. Durante la saturación, el ADC recorta la señal de entrada en la magnitud máxima permitida, generando segmentos de amplitud constante que aumentan el contenido de baja frecuencia de la ventana de procesamiento actual. Esta limitación da como resultado una disminución rápida en los valores de frecuencia respiratoria de referencia (valles), seguida de una recuperación inmediata a los valores correctos justo después de que termina la saturación (estos valles se destacan en la Fig. 5b, d). Este comportamiento anómalo no está relacionado con ningún patrón fisiológico, e indica que el dispositivo de referencia no es fiable en estos momentos. En consecuencia, para el cálculo de las métricas de rendimiento, solo hemos considerado las ventanas de procesamiento correspondientes a los segmentos de datos no saturados del dispositivo de referencia. Esto dio como resultado 18 mediciones válidas y aproximadamente 4964 estimaciones válidas de frecuencia respiratoria. Las mediciones desde la posición lateral dieron como resultado una SNR baja y estimaciones poco confiables que también se descartaron. Por otro lado, la saturación del radar se considera inherente a la configuración de la medición. Por lo tanto, los segmentos de datos de radar con muestras I y/o Q saturadas se consideran válidos y se procesan.

Un resumen de los resultados obtenidos se presenta en la Fig. 6. La Figura 6a–d muestra la precisión final promedio (3, 6 y 10 lpm), en cada uno de los escenarios investigados, a saber: (a) posición supina (11 mediciones), (b) posición prona (7 medidas), (c) bebé solo en la cama de calentamiento (14 medidas) y (d) gemelos compartiendo la misma cama (4 medidas). Estos escenarios no son excluyentes. Los escenarios en decúbito supino y prono incluyen casos individuales/gemelos y viceversa. Las barras comparan el desempeño de tres algoritmos diferentes: (1) estimación convencional usando la Transformada Discreta de Fourier (DFT)71,72,73, que representa el punto de referencia; (2) la estimación NLS propuesta (NLS); y (3) la solución propuesta completa (NLS+NMF), incluido el algoritmo de mitigación RBM basado en NMF. En todos los casos se utilizaron los mismos pasos de preprocesamiento (demodulación de fase y filtrado de paso de banda). La precisión se calcula como el porcentaje de tiempo (en términos de ventanas procesadas válidas) durante el cual la estimación final del radar se encuentra dentro de un intervalo de error predefinido. Para cada caso se consideró la precisión de 3, 6 y 10 lpm. Por ejemplo, una precisión de 6 lpm del 80 % significa que la magnitud del error entre la estimación del radar y el dispositivo de referencia fue inferior a 6 lpm durante el 80 % del tiempo.

Resumen de resultados, considerando todas las secuencias procesadas para cada escenario, y comparando diferentes técnicas: estimación DFT estándar (DFT), estimación NLS propuesta (NLS), y propuesta de solución completa, con mitigación RBM (NLS+NMF). Precisión media para diferentes técnicas. (a) Posición supina. (b) Posición prona. (c) Bebé solo en la cuna. (d) Gemelos compartiendo la cuna. (e) Precisión promedio para diferentes escenarios, considerando la solución completa propuesta (NLS+NMF). (f) RMSE promedio para diferentes escenarios y diferentes técnicas.

Se puede observar que las técnicas propuestas aportaron una mejora sustancial en todos los casos, con hasta un 17% de realce, y alcanzando una precisión máxima a 6 y 10 lpm del 79,3% y 93,1% respectivamente, en decúbito prono. La Figura 6e compara directamente el desempeño de la solución completa propuesta en cada escenario, incluyendo también el resultado promedio de todas las secuencias procesadas. Un resultado interesante está relacionado con el hecho de que la posición prona produjo en promedio los mejores resultados, aunque los desplazamientos verificados desde la espalda fueron menores que los de la región torácica/abdominal. Esto podría ser el resultado del movimiento respiratorio más uniforme de la pared torácica posterior, ya que la osificación de las costillas comienza en la parte posterior. Debido a la mayor flexibilidad de la pared torácica anterior, los movimientos abdominales y torácicos producen un movimiento más heterogéneo, lo que dificulta la estimación por radar. Además, la posición boca abajo podría conducir a movimientos corporales reducidos, reduciendo así la interferencia. Por último, los casos individuales y de gemelos proporcionaron en promedio resultados similares, lo que indica que es posible que un segundo bebé en la cuna no afecte directamente el rendimiento del radar.

También se calculó el error cuadrático medio (RMSE) de cada secuencia, y los valores promedio para cada escenario se presentan en la Fig. 6f, comparando las técnicas propuestas con la estimación DFT convencional. El RMSE se define como

donde \(B_n\) y \(\hat{B_n}\) representan, respectivamente, las frecuencias respiratorias de referencia y estimadas (en ppm), en la ventana de procesamiento \(n^{\mathrm{th}}\). Se puede ver cómo la solución propuesta supera el enfoque estándar, proporcionando una mejora significativa y sólida sobre los diferentes escenarios y reduciendo el RMSE en todos los casos. El RMSE general considerando todas las mediciones válidas fue de 6,38 lpm. Las mediciones en posición prona resultaron en el mejor desempeño, con un RMSE cercano a 5 lpm. El archivo complementario 4 muestra el análisis de Bland-Altman considerando todos los escenarios y también comparando la estimación DFT estándar y la solución propuesta completa.

El rendimiento también se puede analizar considerando solo los momentos sin RBM o, al menos, con interferencia externa reducida. Para identificar estos momentos podemos usar el algoritmo de mitigación RBM y buscar las ventanas de procesamiento en las que las bases de activación de tiempo no capturaron componentes que interfirieran \({{\varvec{H}}}\). Dado que el ruido espurio o los componentes de frecuencia adicionales pueden eventualmente identificarse y filtrarse como RBM, aceptamos como "ventanas de movimiento mínimo" aquellas en las que el algoritmo excluyó un máximo de 2 bases. La figura 7 muestra el rendimiento obtenido considerando solo estos momentos. La precisión promedio de 10 lpm para todas las mediciones fue superior al 97 %, siendo la precisión de 6 lpm superior al 80 % en todos los escenarios. El RMSE promedio fue de 4,3 lpm, con el mejor resultado cerca de 4 lpm en posición prona. En este caso, todos los escenarios presentaron un desempeño muy similar, tanto en términos de precisión como de RMSE. El porcentaje de ventanas de movimiento mínimo en posición prona fue casi el doble del número en posición supina. Esta diferencia puede confirmar que la posición prona conduce a movimientos corporales aleatorios reducidos y esta es una de las razones de los mejores resultados en este escenario.

Este RMSE restante es esperado y puede explicarse si tomamos en consideración las condiciones prematuras de los bebés monitoreados (Tabla complementaria 1), donde la inmadurez de su sistema respiratorio y las condiciones diagnosticadas pueden conducir a patrones de respiración irregulares y, por lo tanto, dificultar la estimación. Además, es posible que algunos transitorios no se detecten como RBM debido a sus características específicas, que pueden no coincidir con nuestra suposición de intensidad y escasez (por ejemplo, hipo que es periódico u otros movimientos continuos). Finalmente, también se espera cierta inexactitud del dispositivo de referencia, ya que estos sensores (consulte los Métodos) sufren de imprecisión e interferencia cardíaca, especialmente en recién nacidos con frecuencias respiratorias más altas y aireación pulmonar limitada34,74.

Rendimiento promedio durante ventanas de movimiento mínimo. (a) Precisión para diferentes escenarios. (b) RMSE promedio para diferentes escenarios.

La solución basada en radar propuesta pudo recuperar con precisión el movimiento de la pared torácica, lo que permitió una identificación clara de los diferentes patrones de respiración. Esta capacidad es el primer paso hacia la estimación de la frecuencia respiratoria y el diagnóstico temprano no invasivo de problemas respiratorios neonatales. Además, la mayoría de las veces los algoritmos propuestos proporcionaron estimaciones fiables de la frecuencia de respiración, lo que redujo de manera efectiva los efectos de la interferencia de RBM. El mejor rendimiento se logró cuando los bebés estaban en posición prona, con una precisión de 6 y 10 lpm que alcanzó casi el 80 % y el 93 %, respectivamente. El RMSE general fue inferior a 7 lpm, con el mejor resultado cerca de 5 lpm en posición prona. Durante movimientos mínimos, la precisión general de 10 lpm fue superior al 97 %, con una precisión de 6 lpm superior al 80 % en todos los escenarios. El RMSE promedio fue de 4,3 lpm, con el mejor resultado cerca de 4 lpm en posición prona. Estos resultados pueden interpretarse como una prueba de principio de que el enfoque basado en radar propuesto tiene el potencial para el monitoreo de la respiración sin contacto en la UCIN. Sin embargo, se están realizando más experimentos para reducir aún más la vulnerabilidad a los artefactos, por ejemplo, mediante el uso de algoritmos optimizados de procesamiento de datos y tecnologías redundantes.

Una calibración de radar más precisa y un ajuste de configuración más preciso mejorarían la calidad de los datos sin procesar y reducirían la saturación del ADC. Todavía se puede lograr una mejora adicional de los datos de entrada del radar cambiando de CW a arquitecturas de múltiples entradas, múltiples salidas (MIMO) y onda continua modulada en frecuencia (FMCW). Este cambio permitiría no solo aislar el rango de la interferencia externa, sino también dirigir el haz del radar (campo de visión) directamente al paciente monitoreado. La robustez del movimiento aún se puede mejorar adaptando el algoritmo NMF de acuerdo con las características específicas de la señal de interferencia del movimiento aleatorio del cuerpo. Un caso particular de interés sería el escaso NMF.

Finalmente, los estudios de seguimiento con niños más maduros y sanos de diferentes edades permitirían identificar patologías, características específicas de la edad o factores de confusión, y adaptar el diseño experimental en consecuencia. Los mejores resultados promedio obtenidos en posición prona apuntan a la necesidad de una investigación adicional en diferentes configuraciones clínicas, donde el radar también podría colocarse debajo del colchón. Además, con el objetivo de desarrollar una solución sin contacto completa, es necesaria una investigación de las capacidades del radar para monitorear la frecuencia cardíaca en este entorno desafiante, así como pasar al procesamiento en tiempo real.

Notación. Estamos adoptando la siguiente notación: minúsculas y negrita para vectores \({{\varvec{x}}}\), y mayúsculas y negrita para matrices \({{\varvec{X}}}\). La letra \(\mathrm j\) representa la unidad imaginaria (es decir, \({\mathrm{j}} = \sqrt{-1})\), con el valor absoluto y los operadores de ángulo dados por los símbolos \(| (\cdot )|\) y \(\angle (\cdot )\). Los operadores de transposición, conjugado y transposición conjugada se denotan respectivamente con los símbolos \((\cdot )^{\mathrm{T}}\), \((\cdot )^*\) y \((\cdot ) ^{{\mathrm{H}}}\). Los conjuntos de vectores N-dimensionales de números complejos y reales están representados por \({\mathbb {C}}^N\) y \({\mathbb {R}}^N\). La norma euclidiana del vector \({{\varvec{x}}}\) se denota por \(||{{\varvec{x}}}||\). El producto de Hadamard se denota por \(\odot\).

Declaración de Ética. El estudio fue diseñado de acuerdo con la Declaración de Helsinki y aprobado por el comité de ética regional de Saarland (Saarbrücken, Alemania), con número de referencia 276/17. Se obtuvo el consentimiento informado por escrito de los padres antes de la recolección de datos, y toda la documentación y los datos recolectados fueron seudonimizados.

Sistema de radares. El dispositivo de radar CW utilizado en este estudio es una variante prototipo del sensor75 VitaSense\(^\text{\textregistered }\) del IEE, que opera en la banda ISM de 24 GHz, con un área de iluminación de \(76,5^{\circ }\) en acimut, y \(35.5^{\circ }\) en elevación. A las distancias monitoreadas, la baja potencia transmitida conduce a tasas de absorción de energía 20 veces inferiores a las de un teléfono celular76. La frecuencia de muestreo del ADC fue de 16 Hz y la adquisición de datos se controló mediante un software propietario en la computadora externa.

Dispositivo cableado de referencia. A lo largo de todas las mediciones, los bebés estaban conectados a un monitor de referencia comúnmente empleado en la UCIN. Además, las señales de respiración, frecuencia cardíaca y saturación de oxígeno se registraron mediante el dispositivo VitaGuard\(^\text{\textregistered }\) 310077, conectado por cable mediante 3 electrodos Kendall\(^\text{\textregistered }\) neonatal 420378 . Este dispositivo mide el movimiento respiratorio a través de los electrodos adheridos al tórax del bebé (neumografía de impedancia), y proporciona la frecuencia respiratoria con una resolución de 1 lpm y una frecuencia de actualización de 1 s. La sincronización entre los valores de frecuencia de referencia y estimados se realizó fuera de línea, en función de la correlación entre estas señales. Después de procesar una medición completa (25 minutos), la matriz resultante con valores de frecuencia estimados por radar se compara con la matriz más larga con valores de referencia, en un enfoque de ventana deslizante. El índice de sincronización se seleccionó para maximizar la correlación entre estas matrices. Este procedimiento se realizó de forma automática, utilizando una rutina de Matlab.

Principio de funcionamiento del radar CW. La señal CW transmitida se puede escribir como

donde \(A_{\mathrm{T}}\) y \(f_{\mathrm{c}}\) son, respectivamente, la potencia de la señal transmitida y la frecuencia de operación, y \(\phi (t)\) es la ruido de fase del transmisor (oscilador local). Esta señal es modulada en fase por el movimiento del objetivo y reflejada al radar para su procesamiento. La señal recibida de un objetivo a una distancia nominal \(d_0\) se puede escribir como

siendo \(A_{\mathrm{R}}\) la potencia recibida, \(\lambda\) la longitud de onda operativa y d(t) representando el movimiento del objetivo. Después de la demodulación y la conversión de analógico a digital, y suponiendo una compensación de desequilibrio I/Q correcta, las señales I y Q de banda base se pueden representar como 79

donde \(\theta _0=4\pi d_0/\lambda\) es el cambio de fase constante, y \(B_{\mathrm{I}}\) y \(B_{\mathrm{Q}}\) son CC compensaciones

En condiciones ideales, el AD se puede utilizar para una recuperación de fase precisa. En este caso, la señal de desplazamiento se reconstruye como44

donde la operación de desenvolvimiento es necesaria para eliminar posibles discontinuidades de fase, causadas por el rango restringido de la función arcotangente (se esperan fases envueltas alrededor de \((-\pi , \pi ]\) cuando los desplazamientos son mayores que \(\lambda /4 \)).Antes de extraer la información de fase deseada, las componentes DC (\(B_{\mathrm{I}}\) y \(B_{\mathrm{Q}}\)) deben ser compensadas73. Dado que el cofre ideal El movimiento de la pared (hacia adelante y hacia atrás) describe un arco en el plano I/Q, esta compensación generalmente se logra usando un algoritmo de ajuste de elipse, sin embargo, pequeños desplazamientos (pequeños arcos), ruido y/o interferencia externa, generalmente comprometen el ajuste. proceso, y dar lugar a una compensación de CC inexacta. Además, la operación de desenrollado también es muy sensible al ruido y la interferencia, y eventualmente puede acumular errores, lo que resulta en grandes distorsiones en la señal de desplazamiento recuperada.

Usando el CSD, la señal de desplazamiento se puede reconstruir como45

donde \({\overline{x}} = B_{\mathrm{I}} + {\mathrm{j}} B_{\mathrm{Q}}\) representa la compensación de CC combinada. Sin embargo, en este caso, este término DC no afecta los componentes relevantes de la señal recuperada y, en la práctica, se puede extraer fácilmente restando el promedio de la ventana de procesamiento en el dominio del tiempo. A pesar de los armónicos adicionales de mayor orden, para pequeños desplazamientos (en relación con la longitud de onda operativa), la señal recuperada x(t) se aproxima al verdadero movimiento de la pared torácica d(t), y se conserva el contenido de frecuencia relevante. Por lo tanto, además de ser más resistente a las compensaciones de CC y la interferencia externa, el CSD simplifica el procedimiento de demodulación. Se puede encontrar una descripción detallada de los métodos AD y CSD en 44 y 80.

Factorización de matrices no negativas. El espectrograma de magnitud \(|{{\varvec{X}}}| \in {\mathbb {R}}^{F\times T}\) de la señal de desplazamiento recuperada se obtiene a través de la STFT de x(t), donde F y T son, respectivamente, el número de intervalos de frecuencia y tiempo utilizados en la operación STFT. Dado que nuestro objetivo es reconstruir la versión temporal de la señal filtrada por RBM, la ventana de ponderación de STFT debe cumplir con la propiedad de superposición constante81.

Por lo tanto, el NMF se aplica a la magnitud de \({{\varvec{X}}}\), y la factorización se puede lograr a través de un problema de optimización dado por

con \({{\varvec{H}}}\in {\mathbb {R}}^{K\times T}\) y \({{\varvec{W}}}\in {\mathbb {R} }^{F\veces K}\). El símbolo "\(\succeq\)" denota no negatividad de entrada y \({\mathcal {L}}(\cdot,\cdot)\) representa una métrica de similitud genérica entre \(|{{\varvec{ X}}}|\) y \({{\varvec{W}}}{{\varvec{H}}}\). La distancia euclidiana (Frobenius) se usa comúnmente y, al hacerlo, se puede usar el descenso de gradiente simple para minimizar la función objetivo58. El número predefinido de componentes básicos K debe seleccionarse teniendo en cuenta los diferentes componentes de frecuencia que pueden estar presentes en el espectrograma calculado, incluida la frecuencia de respiración y la posible interferencia RBM. Para el seguimiento a largo plazo, hemos seleccionado empíricamente \(K=11\).

La identificación de la base de tiempo de activación correspondiente al RBM se basa en un umbral de amplitud adaptativo. El patrón de respiración se ve afectado por varios factores (sujeto, sexo, edad, estado de salud, postura) y la detección eficiente de interferencias requiere una estrategia adaptativa. La interferencia RBM se puede caracterizar por su comportamiento distinto que contrasta con la naturaleza constante y periódica de la respiración. Por lo tanto, posterior a la descomposición de NMF, estamos buscando una base de activación de tiempo fuerte (más fuerte que el promedio) y escasa (duración corta en relación con la ventana de procesamiento) \({{\varvec{h}}}_i\) en \({ {\varvec{H}}}\). Esto se puede lograr simplemente comparando la energía local en cada componente de tiempo de \({{\varvec{h}}}_i\), con la energía promedio en \({{\varvec{H}}}\) para el ventana de procesamiento actual (en condiciones regulares, eso correspondería a la energía de respiración promedio). Esta energía promedio actúa como umbral y, por la naturaleza de su cálculo, cambia para cada ventana y refleja la intensidad de la señal en ella. Por lo tanto, el umbral se ajustará automáticamente para cada ventana de procesamiento en consecuencia. Además, la escasez se verifica comprobando si los componentes restantes de la base seleccionada tienen una amplitud despreciable.

La magnitud del espectrograma filtrado por RBM se puede reconstruir como

donde \(s_i\) indica si la base \(i^{\mathrm{th}}\) corresponde a RBM o no, es decir, \(s_i = 0\) cuando RBM está presente en la base \({{\varvec{ h}}}_i\), o \(s_i = 1\) en caso contrario. Para sintetizar la señal filtrada en el dominio del tiempo \({\hat{x}}(t)\), primero es necesario obtener la fase del espectrograma filtrado. Una práctica común es utilizar un enfoque de filtrado similar al de Wiener, que se traduce en la reutilización de la fase del espectrograma mixto original \({{\varvec{X}}}\)82. La STFT inversa finalmente se aplica a \({\hat{{{\varvec{X}}}}} = |{\hat{{{\varvec{X}}}}}| \odot \angle {{{\ varvec{X}}}}\), replicando la misma configuración de ventana (duración, pesos y superposición) que en el STFT inicial. En este trabajo estamos utilizando ventanas rectangulares estándar con 3 s de duración, 2 s de superposición y relleno de ceros para 256 muestras.

El método RBM se aplica a cada ventana de procesamiento. El método es capaz de detectar y eliminar automáticamente la interferencia RBM, en función del umbral de amplitud adaptativa y la verificación de escasez. No se necesita ninguna anotación manual. En ausencia de RBM u otros efectos de interferencia, la señal recuperada contendrá solo el movimiento constante y periódico de la pared torácica, y las bases de activación de tiempo resultantes \({{\varvec{H}}}\) lo reflejarán. En este caso, el umbral de amplitud adaptable no identificará ninguna base candidata que contenga RBM, y la señal filtrada será aproximadamente la misma que en la entrada del bloque RBM.

estimación NLS. La señal de desplazamiento de respiración d(t) se puede modelar como una suma de \(L_k\) sinusoides complejos relacionados armónicamente, que tienen frecuencias que son múltiplos enteros de una frecuencia fundamental \(\omega _k>0\). Después de muestrear \(n \in \{0, \cdots,N-1\}\), dicha señal se puede escribir como65

donde \(a_{k,l} = A_{k,l} {\mathrm{e}}^{{\mathrm{j}} \phi _{k,l}}\) es la amplitud compleja del l-ésimo armónico, \(L_k\) representa el número de armónicos (el orden del modelo), y K se refiere al número de componentes (puntos de dispersión).

Las estimaciones NLS se obtienen minimizando la norma euclidiana de la diferencia entre la señal de desplazamiento recuperada y filtrada \({\hat{d}}(t)\), y el modelo de señal de desplazamiento en (12). Primero, consideremos una sola fuente k, y definamos \({{{\varvec{d}}}_k = [\; d_k(0) \; \cdots \; d_k(N-1) \;]^{ \mathrm{T}} \in {\mathbb {C}}^N}\), el vector que consta de N muestras consecutivas de \(d_k(n)\), que se puede expresar como

con \({{\varvec{a}}}_k = [\; A_{k,1} {\mathrm{e}}^{{\mathrm{j}} \phi _{k,1}} \; ... \;A_{k,L_k} {\mathrm{e}}^{{\mathrm{j}} \phi _{k,L_k}} \;]^{\mathrm{T}}\) siendo el vector que contiene las amplitudes complejas de los armónicos, y la matriz \({{{\varvec{Z}}}_k \in {\mathbb {C}}^{N \times L_k}}\) que tiene una estructura de Vandermonde, siendo construido a partir de los vectores sinusoidales complejos \(L_k\) como

con \({{\varvec{z}}}(\omega) = [\;1\;{\mathrm{e}}^{{\mathrm{j}}\omega}\;...\;{ \maths{e}}^{{\maths{j}}\omega(N-1)}\;]^{\maths{T}}\). Escribiendo \({\hat{d}}(t)\) como el vector \({{\hat{{{\varvec{d}}}}} = [\;{\hat{d}}(0) \;\cdots\;{\hat{d}}(N-1)\;]^{\mathrm{T}}\in {\mathbb{C}}^N}\), la NLS estima \({ \hat{\omega}}_k\) y \(\hat{{\varvec{a}}}_k\) finalmente se obtienen resolviendo el problema6

Minimizando primero (15) con respecto a las amplitudes complejas \({{\varvec{a}}}_k\) obtenemos la estimación \({\hat{{{\varvec{a}}}}}_k = ( {{\varvec{Z}}}_k^{\mathrm{H}}{{\varvec{Z}}}_k)^{-1}{{\varvec{Z}}}_k^{{\mathrm{ H}}}{\hat{{{\varvec{d}}}}}\), que cuando se conecta a (15) conduce a 69

Asumiendo \(N \gg 1\), entonces \({{\varvec{Z}}}_k^{{\mathrm{H}}} {{\varvec{Z}}}_k \approx N\cdot {{ \varvec{I}}}_{L_k}\). Por lo tanto, considerando solo una dispersión de respiración dominante única (es decir, \(K=1\), de modo que podemos eliminar el índice k), tenemos

El producto matricial \({{\varvec{Z}}}^{{\mathrm{H}}} {\hat{{{\varvec{d}}}}}\) puede implementarse eficientemente usando un algoritmo FFT y una búsqueda de cuadrícula lineal sobre las frecuencias candidatas \(\left\{ 0, \frac{2\pi }{N},\cdots ,\frac{2\pi }{N}(N-1)\right\}\ ). El estimador se reduce así a una suma de los armónicos de respiración sobre la densidad espectral de potencia de la señal de desplazamiento recuperada \({\hat{d}}(t)\). Por lo general, algunos armónicos pueden estar presentes en \({\hat{d}}(t)\). Sin embargo, las pequeñas amplitudes de movimiento de los pacientes monitorizados implican una SNR reducida, donde los armónicos de orden superior a menudo quedan enmascarados por el ruido. Por lo tanto, en este trabajo hemos adoptado \(L_k=2\). Además, el intervalo de búsqueda se limitó a \(\pm 5\) bpm alrededor de la estimación inicial en el dominio del tiempo.

El conjunto de datos original analizado durante el estudio actual está disponible para descargar en https://radarmimo.com/.

Las funciones de lectura de Matlab para el radar y el dispositivo de referencia están disponibles para descargar en https://radarmimo.com/. Consulte el archivo complementario 1 para obtener una breve descripción de los códigos.

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Este trabajo fue apoyado por el Fondo Nacional de Investigación de Luxemburgo (FNR), bajo la Beca de Becas Industriales FNR, proyecto MIDIA, Referencia 14269859.

Estos autores contribuyeron por igual: Gabriel Beltrão y Regine Stutz.

SnT - Centro Interdisciplinario de Seguridad, Fiabilidad y Confianza, Universidad de Luxemburgo, Luxemburgo, Luxemburgo

Gabriel Beltrão, Wallace A. Martins, Mohammad Alaee-Kerahroodi & Bhavani Shankar MR

Departamento de Pediatría General y Neonatología, Facultad de Medicina de la Universidad de Saarland, Homburg, Alemania

Regine Stutz, Franziska Hornberger, Ulrike Lindner, Lilly Stock, Elisabeth Kaiser, Sybelle Goedicke-Fritz y Michael Zemlin

IEE S/A, Bissen, Luxemburgo

Dmitri Tatarinov y Udo Schroeder

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GB escribió el documento, desarrolló los algoritmos, implementó el software, analizó e interpretó los datos. WAM contribuyó con el algoritmo de mitigación del movimiento aleatorio del cuerpo, proporcionó comentarios técnicos y editó el manuscrito final. MA proporcionó retroalimentación técnica, editó el manuscrito final y co-supervisó la investigación. BSM proporcionó comentarios técnicos, editó el manuscrito final y supervisó la investigación. DT concibió y diseñó el sistema de radar, desarrolló la configuración de medición, supervisó las mediciones, contribuyó con el algoritmo para la mitigación del movimiento aleatorio del cuerpo, brindó comentarios técnicos y editó el manuscrito final. US contribuyó con el algoritmo de mitigación del movimiento aleatorio del cuerpo, proporcionó comentarios técnicos y editó el manuscrito final. RS diseñó el estudio y escribió el artículo. FH diseñó el estudio, realizó las mediciones y la evaluación inicial y clínica de los datos. MZ diseñó el estudio y supervisó la investigación. UL y LS explicaron el estudio a los padres, obtuvieron su consentimiento por escrito para participar y también supervisaron los ensayos. EK apoyó las tareas de organización y supervisó las mediciones. SGF apoyó las tareas de organización. Todos los autores contribuyeron revisando el manuscrito y aprobaron la versión enviada.

Correspondencia a Gabriel Beltrão o Regine Stutz.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Beltrão, G., Stutz, R., Hornberger, F. et al. Monitoreo de la respiración basado en radar sin contacto de bebés prematuros en la unidad de cuidados intensivos neonatales. Informe científico 12, 5150 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-08836-3

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Recibido: 08 Octubre 2021

Aceptado: 03 de marzo de 2022

Publicado: 25 de marzo de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-08836-3

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